[프로그래머스] 순위 - Python

1. 문제 

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.
입출력 예
n   results    return
5   [[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]   2
입출력 예 설명
2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

 

2. 풀이 

2.1 그래프 자료구조 사용하기 

입력 값을 받아서 그래프로 표현 했다. win_graph 와 lost_graph 으로 나누어 key 값이 winner, loser 인 경우 이웃 노드들을 values로 담았다. 

2.2 그래프가 한 방향이므로, 계층적인 성격을 사용할 수 있다.  

 

2.3 순위 매기기 

정확하기 순위를 매길 수 있는 경우는 한 노드에서 다른 노드로 방문가능한 개수 가 (n-1) 인 경우이다. 

from collections import defaultdict

def solution(n, results):
    answer = 0
    win_graph = defaultdict(set)  # {4: {2, 3}, 3: {2}, 1: {2}, 2: {5}}
    lost_graph = defaultdict(set)  # {3: {4}, 2: {1, 3, 4}, 5: {2}}

    for a, b in results:  # win, lose
        win_graph[a].add(b)
        lost_graph[b].add(a)

    for i in range(1, n + 1): # i 가 2 인 경우 
        for node in win_graph[i]:  # 2는 5 를 이김 , node 가 5이면 
            lost_graph[node].update(lost_graph[i]) # 5는 2가 패배한 노드들한테 모두 패배할 것이다. 
        for node in lost_graph[i]: # 2가 패배한 노드들 1, 3, 4의 경우
            win_graph[node].update(win_graph[i]) # 2가 이긴 노드들은 당연히 이길 것이다. 

    # check node
    for i in range(1, n + 1):
        if (len(win_graph[i]) + len(lost_graph[i])) == (n - 1):
            answer += 1

    return answer

 

3. 다른 풀이 - 플로이드 와샬 알고리즘 사용하기 

제한사항을 보면, 선수의 수가 1명이상 100명 이하, 경기 결과는 1 ~ 4500 으로, 완전탐색을 사용할 수 있는 크기이다. 
이 문제를 크루스칼 알고리즘으로 풀이할 수 있다. 

 

매번 순회하면서, K 번 선수를 통해서 이길 수 있는 노드들에 대한 정보를 업데이트 할 수 있다. 

def solution(n, results):
    answer = 0
    graph = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    for a, b in results: 
        graph[a-1][b-1] = 1
        
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if graph[i][j] == 0 and (graph[i][k] and graph[k][j]):
                    graph[i][j] = 1 # 경로 갱신 
    
    # check 
    row_cnt = [0 for _ in range(n)]
    col_cnt = [0 for _ in range(n)]
    for row in range(n):
        for col in range(n):
            col_cnt[col] += graph[row][col]
            row_cnt[row] += graph[row][col]
    
    for i in range(n):
        if row_cnt[i] + col_cnt[i] == n-1: 
            answer += 1
    return answer

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49191